【论文阅读】 2014SIGIR - Explicit Factor Models for Explainable Recommendation based on Phrase-level Senti

【论文阅读】 2014SIGIR - Explicit Factor Models for Explainable Recommendation based on Phrase-level Sentiment Analysis

1.一些概念定义
首先，文章根据用户对物品的评论，采用情感分析等自然语言手段，构建user-feature 矩阵 X、item-feature矩阵 Y 和user-item矩阵 A 。
其中，X中的元素由以下公式决定：

，tij为用户i - Ui在评论中提到特性j - Fj的次数。
同理，Y中的元素由以下公式决定：

, k为物品的评论中，特性Fj被提到的次数，sij为k次被提到的评论集中，平均情感分数值。
A中的元素为用户对物品的整体评价分数。
2.目标函数
根据X和Y矩阵，用矩阵分解的方法可以求得代表用户向量U1, 物品向量U2，以及特性的向量表达V。
因此有以下的目标函数：

其中，m为用户的个数，n为物品的个数，p为物品特性的个数，r为向量的维度
文章假设用户对物品的评分是综合了用户对该物品各个方面的评估后产生的。其中包括物品的一些显性特性，即上面章节中提到的特性Fj，也包括一些隐性特性。因此，文章在Fj基础上引入了些隐性的向量。
为了引入隐性特性，文章在目标函数中加入了矩阵A
设 P = [U1 H1], Q=[U2 H2]
其中，


那么可以在上述的目标函数的基础上加入：

最终的目标函数如下示：

有意思的是，上述的公式中，当r=0时，该模型其实就是传统的LFM（latent factorization model）。

3.目标函数求解
这里只把最优化流程贴上来，不再赘述，感兴趣的同学可以具体查看论文中的附录部分推导。