|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
|
ADT BinaryTree{
数据对象D：D是具备相同特性的数据元素的集合。
数据关系R：
若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树；
若D≠Φ，则R={H}，H是以下二元关系；
（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；
（2）若D-{root}≠Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1∩Dr =Φ；
（3）若D1≠Φ，则D1中存在唯一的元素x1，<root,x1>∈H，且存在D1上的关系H1 ⊆H；若Dr≠Φ，则Dr中存在唯一的元素xr，<root,xr>∈H，且存在Dr上的关系Hr ⊆H；H={<root,x1>,<root,xr>,H1,Hr}；
（4）(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树；(Dr,{Hr})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。
基本操做：
InitBiTree( &T )
操做结果：构造空二叉树T。
DestroyBiTree( &T )
初始条件：二叉树T已存在。
操做结果：销毁二叉树T。
CreateBiTree( &T, definition )
初始条件：definition给出二叉树T的定义。
操做结果：按definiton构造二叉树T。
ClearBiTree( &T )
初始条件：二叉树T存在。
操做结果：将二叉树T清为空树。
BiTreeEmpty( T )
初始条件：二叉树T存在。
操做结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，不然返回FALSE。
BiTreeDepth( T )
初始条件：二叉树T存在。
操做结果：返回T的深度。
Root( T )
初始条件：二叉树T存在。
操做结果：返回T的根。
Value( T, e )
初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
操做结果：返回e的值。
Assign( T, &e, value )
初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
操做结果：结点e赋值为value。
Parent( T, e )
初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
操做结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，不然返回“空”。
LeftChild( T, e )
初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
操做结果：返回e的左孩子。若e无左孩子，则返回“空”。
RightChild( T, e )
初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
操做结果：返回e的右孩子。若e无右孩子，则返回“空”。
LeftSibling( T, e )
初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
操做结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回“空”。
RightSibling( T, e )
初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
操做结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回“空”。
InsertChild( T, p, LR, c )
初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空。
操做结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的原有左或右子树则成为c的右子树。
DeleteChild( T, p, LR )
初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1。
操做结果：根据LR为0或1，删除T中p所指结点的左或右子树。
PreOrderTraverse( T, visit() )
初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操做的应用函数。
操做结果：先序遍历T，对每一个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操做失败。
InOrderTraverse( T, visit() )
初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操做的应用函数。
操做结果：中序遍历T，对每一个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操做失败。
PostOrderTraverse( T, visit() )
初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操做的应用函数。
操做结果：后序遍历T，对每一个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操做失败。
LevelOrderTraverse( T, visit() )
初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操做的应用函数。
操做结果：层次遍历T，对每一个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操做失败。
}ADT BinaryTree
|
二叉树的结点结构体：函数
|
1
2
3
4
|
typedef
struct
{
TElemType data;
struct
BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
|
1.二叉树的建立：spa
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
|
/*******************************************/
/* 按照前序遍历创建二叉树 */
/*******************************************/
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），
//空格字符表示空树，构造二叉链表表示的二叉树T。
char
ch;
ch =
getchar
();
//scanf("%c",&ch);
if
(ch ==
' '
)
T = NULL;
else
{
if
(!(T = (BiTNode*)
malloc
(
sizeof
(BiTNode))))
exit
(OVERFLOW);
T->data = ch;
//生成根结点
CreateBiTree(T->lchild);
//构造左子树
CreateBiTree(T->rchild);
//构造右子树
}
return
OK;
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
|
/************************************************************/
/* 按层次顺序创建一棵二叉树 ：队列 */
/************************************************************/
Status LevelCreateBiTree(BiTree &T)
{
BiTree p,s;
//p指向父亲结点，s指向孩子结点
Queue BiNodeQueue;
char
ch;
ch=
getchar
();
if
(ch==
' '
)
{
return
NULL;
}
T=(BiTNode*)
malloc
(
sizeof
(BiTNode));
//生成根结点
T->data=ch;
EnQueue(BiNodeQueue,T);
//用队列实现层次遍历
while
(!BiNodeQueue.Empty())
{
DeQueue(BiNodeQueue,p);
ch=
getchar
();
//为了简化操做，分别对左右子结点进行赋值。
if
(ch!=
' '
)
//子树不空则进队列进行扩充。下同
{
s=(BiTNode*)
malloc
(
sizeof
(BiTNode));
s->data=ch;
p->lchild=s;
EnQueue(BiNodeQueue,s);
}
else
{
p->lchild=NULL;
}
ch=
getchar
();
if
(ch!=
' '
)
{
s=(BiTNode*)
malloc
(
sizeof
(BiTNode));
s->data=ch;
p->rchild=s;
EnQueue(BiNodeQueue,s);
}
else
{
p->rchild=NULL;
}
}
return
OK;
}
|
2.二叉树的前序遍历：指针
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
|
/*******************************************/
/* 按照前序递归遍历二叉树 */
/*******************************************/
Status PreOrderTraverse(BiTree T)
{
if
(T)
{
printf
(
"%d"
,T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
return
OK;
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
|
/*******************************************/
/* 按照前序非递归遍历二叉树：栈 */
/*******************************************/
Status PreOrderTraverse(BiTree T)
{
stack S;
InitStack(S);
BiTree p=T;
//p指向当前访问的结点
while
(p||!StackEmpty(S))
{
if
(p)
{
printf
(
"%c"
,p->data);
Push(S,p);
p=p->lchild;
}
else
{
Pop(S,p);
p=p->rchild;
}
}
return
OK;
}
|
3.二叉树的中序遍历：code
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
|
/*******************************************/
/* 按照中序递归遍历二叉树 */
/*******************************************/
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
if
(T)
{
InOrderTraverse(T->lchild);
printf
(
"%d"
,T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
return
OK;
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
|
/*******************************************/
/* 按照中序非递归遍历二叉树 */
/*******************************************/
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
stack S;
BiTree p;
InitStack(S); Push(S, T);
while
(!StackEmpty(S))
{
while
(GetTop(S, p) && p)
Push(S, p->lchild);
// 向左走到尽头
Pop(S, p);
// 空指针退栈(叶子的左孩子)
if
(!StackEmpty(S))
{
// 访问结点，向右一步
Pop(S, p);
printf
(
"%d"
,p->data);
//当前根结点
Push(S, p->rchild);
}
}
return
OK;
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
|
/*******************************************/
/* 按照中序非递归遍历二叉树 */
/*******************************************/
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
stack S;
InitStack(S);
BiTree p=T;
while
(p || !StackEmpty(S))
{
if
(p)
{
Push(S, p);
p = p->lchild;
}
// 非空指针进栈，继续左进
else
{
// 上层指针退栈，访问其所指结点，再向右进
Pop(S, p);
printf
(
"%d"
,p->data);
p = p->rchild;
}
}
return
OK;
}
|
4.二叉树的后序遍历：对象
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
|
/*******************************************/
/* 按照后序递归遍历二叉树 */
/*******************************************/
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
if
(T)
{
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf
(
"%d"
,T->data);
}
return
OK;
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
|
/*******************************************/
/* 按照后序非递归遍历二叉树 */
/*******************************************/
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
stack S;
InitStack(S);
BiTree p=T,pre=NULL;
while
( p || !StackEmpty(S))
{
if
(p)
{
Push(S,p);
p = p->left;
}
else
{
Pop(S,p);
if
(p->right!=NULL && pre!=p->right)
{
//pre指向上次访问的右结点，避免再次访问
p=p->right;
}
else
{
printf
(
"%d"
,p->data);
pre=p;
p=NULL;
}
}
}
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
|
/*******************************************/
/* 按照后序非递归遍历二叉树 */
/*******************************************/
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
BiTree p = T,last = NULL;
stack S;
InitStack(S);
Push(S,p);
while
(!StackEmpty(S))
{
Pop(S,p);
if
(last == p->left || last == p->right)
//左右子树已经访问完了，该访问根节点了
{
printf
(
"%d"
,p->data);
last = p;
}
else
if
(p->left || p->right)
//左右子树未访问，当前节点入栈，左右节点入栈
{
Push(S,p);
if
(p->right)
Push(S,p->right);
if
(p->left)
Push(S,p->left);
}
else
//当前节点为叶节点，访问
{
printf
(
"%d"
,p->data);
last = p;
}
}
}
|
5.二叉树的层次遍历：blog
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
|
/*******************************************/
/* 按照层次遍历二叉树 */
/*******************************************/
void
LevelOrderTraverse(BiTree T)
{
Queue BiNodeQueue;
BiTree p=T;
EnQueue(BiNodeQueue,p);
while
(!BiNodeQueue.Empty())
{
DeQueue(BiNodeQueue,p);
if
(p)
{
printf
(
"%c"
,p->data);
EnQueue(BiNodeQueue,p->lchild);
EnQueue(BiNodeQueue,p->rchild);
}
}
}
|
6.交换左右子树：递归
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
|
/*******************************************/
/* 递归法将二叉树的左右子树互换 */
/*******************************************/
void
Exchange(BiTree T)
{
BiTree temp;
if
(T)
{
Exchange1(T->lchild);
Exchange1(T->rchild);
temp=T->lchild;
T->lchild=T->rchild;
T->rchild=temp;
}
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
|
/*******************************************/
/* 非递归法将二叉树的左右子树互换 */
/*******************************************/
void
Exchange(BiTree T)
{
stack S;
InitStack(S);
BiTree p=T,temp;
while
(p||!StackEmpty(S))
{
if
(p)
{
Push(S,p);
temp=p->lchild;
p->lchild=p->rchild;
p->rchild=temp;
p=p->lchild;
}
else
{
Pop(S,p);
p->rchild;
}
}
}
|
7.统计二叉树中叶子结点的数目：队列
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
|
/*******************************************/
/* 递归法求叶子结点个数 */
/*******************************************/
int
LeavesNum(BiTree T)
{
if
(T)
{
if
(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
{
return
1;
}
return
LeavesNum(T->lchild)+LeavesNum(T->rchild);
}
return
0;
}
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
|
/*******************************************/
/* 非递归法求叶子结点个数 */
/*******************************************/
int
LeavesNum(BiTree T)
{
int
count=0;
stack S;
|