【JZ58】请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是否是对称的。注意,若是一个二叉树同此二叉树的镜像是一样的,定义其为对称的。
知识点:二叉树,递归
难度:☆java
根据题意中对称二叉树的定义,咱们能够采用递归的思路来解决。
根据上图可知:若知足对称二叉树,必须知足:
一、L 和 R 相同;
二、L->left 和 R->right 相同;
三、L->right 和 R->left 相同。node
根据这种规律,咱们能够从根节点开始往下遍历。
一、先对比 root 和 root,确定相同。
二、接着对比 root.left 和 root.right,若是不相同,则直接返回 false;若是相同,则继续对比 left.left 和 right.right 是否相同,left.right 和 right.left 是否相同。
三、当须要对比是否相同的两个节点同时为 null,返回 true;不一样时为 null,则返回 false。web
package pers.klb.jzoffer.veryhard; import pers.klb.jzoffer.simple.TreeNode; /** * @program: JzOffer2021 * @description: 对称的二叉树 * @author: Meumax * @create: 2020-08-12 19:28 **/ public class SymmetricalTree { boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot) { return isSame(pRoot,pRoot); } private boolean isSame(TreeNode node1, TreeNode node2) { if (node1 == null && node2 == null) return true; if (node1 == null || node2 == null) return false; return node1.val == node2.val && isSame(node1.left, node2.right) && isSame(node1.right, node2.left); } }
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N),最坏状况下,二叉树退化为链表svg
本题容易一开始觉得考察某种遍历(前序、中序或后序),但其实否则,虽然也是遍历,关键在于左右两边要同步走,而且是镜像对称地往下走,当走到哪一步发现不相等了,直接返回 false。函数