首先,你要想了解清楚经纬度的具体定义,看完后再往下看,便会一目了然。git
将地球当作一个球体,A(WA,JA)、B(WB,JB)两点分别为两个点的位置,其中W为纬度,J为经度,O为球心,球半径为R,过A点画出A的纬度圈并与B所在的经度相交与点C,分别过B、C两点作球心O所在直线 的垂线相交与E、H,点B作垂线与CH的延长线相交于点D,OH与BC延长线相交与点F。添加辅助线后的两点距离示意图如图所示。函数
图 两点距离示意图spa
由示意图可知, H、E分别为A、B两点所在纬度圈的圆心,C点为与A点纬度相同,与B点经度相同,F为BC与HE延长线的交点,△OCF∽△DCB,所以:blog
由于△AHF为直角三角形,因此ci
因为A、C点在同一个纬度圈上,因此it
设∠ACF为α,则设∠ACB为π-α,根据余弦定理得table
综上则能够得出:class
根据A、B两点经纬度可知:im
带入公式(7),化简得static
AB弧长(AB两点的距离)为
根据三角函数公
对(8)进行化简,得
具体过程以下图:(手算的,请见谅)
公式中的经纬度均用弧度表示,计算两点距离的核心代码以下:
public static double algorithm(double longitude1, double latitude1, double longitude2, double latitude2) { double Lat1 = rad(latitude1); // 纬度 double Lat2 = rad(latitude2); double a = Lat1 - Lat2;//两点纬度之差 double b = rad(longitude1) - rad(longitude2); //经度之差 double s = 2 * Math.asin(Math .sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(Lat1) * Math.cos(Lat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));//计算两点距离的公式 s = s * 6378137.0;//弧长乘地球半径(半径为米) s = Math.round(s * 10000d) / 10000d;//精确距离的数值 return s; }
private static double rad(double d) { return d * Math.PI / 180.00; //角度转换成弧度 } |