OpenGL面片拣选

OpenGL中，对象本身经过世界变换、观察变换、投影变换、剪切变换，显示到屏幕。通过鼠标点击，获取的是屏幕坐标系的二维坐标（x，y）。需要将屏幕坐标反变换，计算世界坐标系中拣选射线方程。

（1）建立屏幕ndc坐标，即将整个屏幕进行映射，x方向范围-1到1，中心为0，y方向范围-1到1，中心为0。注意：x方向右正左负，y方向上正下负。

ndcx = (2.0f * x) / fWidth - 1.0f;
ndcy = 1.0f - (2.0f * y) / fHeight;

ndcz = 1.0f;

（2）将投影变换的逆变换作用在该坐标系上。若mxPorj为投影矩阵，则：

        mxInvProj=mxProj.inversed();

        v4World=mxInvProj*QVector4D(ndcx,ndcy,ndcz,1.0);

这里，我们将变换后的向量写为v4World，是指该向量含义在世界坐标系中意义非常清晰：可理解为将摄像机置于世界坐标系原点，鼠标在远平面上的拣选点。so，拣选向量即为：v4World前三维坐标单位化，记为n。

（3）假设模型在绘图前使用了mxTrans=mxView*mxModel进行了变换，将其放在我们能看到的地方，而实际上，模型真正的位置在其本身节点坐标描述的位置。因此，我们需要将拣选射线进行变换，逆着mxTrans变换后，作用于拣选射线上。如，我们让模型右上角对着摄像机，可以理解为将摄像机转动到模型右上角。

视点：vCam，原点，重组为4维向量，w=1，变换为v4Eye=mxTrans（-1）*vCam；

拣选方向：n，重组为4维向量，w=0（不参与平移变换），变换为v4To=mxTrans（-1）*n

（4）计算射线与面片交点。变换后，用v4Eye中的w值除前三个坐标，重组为三维向量P，该项量为坐标系中眼睛的位置；v4To区前三维坐标整理为m，并单位化，该项量为眼睛观察的方向。

（5）拣选面片。使用模型本身节点数据，无需任何变换。若有面，过空间一点Q，法线方向为k。则首先将直线方程写为：

x=p1+m1*r

y=p2+m2*r

z=p3+m3*r

平面方程为：

k1*(q1-p1)+k2*(q2-p2)+k3*(q3-p3)=0

联立上述方程得到 r=(Q-P)*k/(m*k)，均为向量运算，*为点乘。

理解r的几何意义为：从P点想m方向行走的距离，因此，r应当为正值才和面片有真正的交点（r为负时，表示射线反向与面片相交，显然不是我们想要的结果）

（5）判断交点是否在面片内。

如上图，H1和H2有什么不同？我们用向量与向量的叉乘解决问题。

内部点H1，向量H1P1×P1P2、H1P2×P2P3、H1P3×P3P1 方向均指向 外面，而外部点H2，向量H2P1×P1P2、H2P2×P2P3、H2P3×P3P1，总有一个方向指向 里面。注意叉乘顺序，按照规则始终沿着同样的方向叉乘，叉乘后单位化，判断三个向量是否均相同，如果有一个和另外两个不一样，则是外点。