写在前面：

学习计组的时候，听网课的时候一开始没整明白，后来自己找了其他视频跟博客，总算把这个知识点捋清楚了~
现整理成笔记，希望能帮助到一起学习的同学们。我会在文末附上一个我参考的视频的地址，视频讲得很清晰明了，很有帮助。

海明码解题过程(以数据1010为例)：

1.求出海明码长度及检验码有多少位：

海明码的纠错目的是发现数据中哪一位发生错误。
数据总共有m+p位，每一位都有出错的可能，因此只出错一位的情况有m+p种。
校验码总共有2^p种取值，其中有一种取值对应着数据正确的情况，另外的取值分别对应着某一位出错的情况。
因此需要2^p-1>=m+p，才能保证能够发现每一种(单个位)出错的情况。
通过上面推导得出的公式构建不等式并求解，即可求得应该增加多少位校验码。

2.确定海明码的位置，及进行分组：

校验码放在2^n(n=0、1、2、…)位置上。
分组：首先将位置序号1、2、3、…化成二进制。然后遵循以下规律分组：
第1组：序号二进制数的第1位为1(从右开始数)；第2组：第2位为1；第3组：第3位为1…依次类推。

3.求出校验码的值及海明码：

得到分组之后，按求奇偶校验码的方法求校验码，通常题目会说明是使用“奇校验”还是“偶校验”。


之后再把求得的校验码放入数据中即可得到海明码。

4.进行纠错：

首先按照原数据写出p1、p2、p3、m3、m5、m7，然后在每一组前面新增一位e1、e2、e3。e1、e2、e3的值按奇偶校验法的规则求出。


求出e1、e2、e3之后，将这三个值按顺时针旋转九十度得到一个新的数，如：


将这个数化为10进制，即可知道是哪一位出错。比如此处的101，那就是第五位出错。如果数值为000，则证明数据没有出错。

参考资料(链接可能失效，侵删)：
①★★视频：天勤公开课-计算机组成原理：https://www.bilibili.com/video/BV1SJ41157pR?from=search&seid=3918195512624917135
②视频：哈工大-计算机组成原理：https://www.bilibili.com/video/BV1ix41137Eu?p=109

END