魔法石的诱惑

解析：
想要完成这道题，首先要知道求n!有多少个0的计算方法。
最直观的方法就是计算出n!，而后迭代除以10，直到余数不为零为止。可是这样作显然会超时，而且对于较大数的阶乘，咱们没法计算出它的值。
所以咱们从分析n!的公式入手：


不难发现，一个数的阶乘想要末尾含有0，就要同时包括2的倍数和5的倍数（由于2*5=10）
又由于2的倍数比5的倍数多（由于是阶乘，含有5的倍数则必定含有2的倍数，反之则不必定），所以求n!末尾含有多少个0，实则就是求以下公式：

看到贴吧吧友问这个问题，忽然意识到没写明白，这里是补充：
补充示例：

对于一个数，若是它是5^n的倍数，那么它能够拆分为n个5相乘，而这些5会和其余偶数结合，所以结尾会还会多0
故有代码：ios

int FindZero(int n)
{
	int cnt = 0;
	while (n)
	{
		cnt += n / 5;
		n /= 5;
	}
	return cnt;
}

由于随着n的增大，F(n)愈来愈大，知足单调关系，所以使用二分查找算法的效果显然更好，算法的时间复杂度为O(logN)
代码：web

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<Windows.h>
#include<cstring>
#define MAXN 50000
using namespace std;
int FindZero(int n)
{
	int cnt = 0;
	while (n)
	{
		cnt += n / 5;
		n /= 5;
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	int n, aa;
	int mid, st, en;
	int ans = MAXN;
	cin >> n;
	st = 1;en = MAXN;
	while (st <= en)
	{
		mid = (st + en) >> 1;
		aa = FindZero(mid);
		if (aa == n) {
			ans = mid;
			break;
		}
		else if (aa < n)
			st = mid + 1;
		else
			en = mid - 1;
	}
	if (aa == MAXN) cout << "No Solution!" << endl;
	else {
		ans -= ans % 5;
		cout << ans << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}