【题解】12个硬币,有一个假币,3次称量将其找到并说明是重还是轻

背景

某个最强王者之前问我的一道题目,为了防止图丢失,将其传到博客上。

题目

12个硬币,有一个假币(不知比正常轻还是重),3次称量将其找到并说明是重还是轻。

思路

本质是利用信息熵去解决,题目的信息熵是12*2=24,3次称量可以获得的信息是3^3=27,所以理论上可行。

每次称量尽量造成信息熵减少(类似于动态规划)。

注:可获得信息大于信息熵时是理论上可行,实际中有不可行的情况,比如需要借一个正常硬币才能称量出来。

解法

  • 每个方框表示当前的状态,即哪些硬币可能会重,哪些硬币可能会轻。
  • 每个菱形框表示所做的判断,即将哪些硬币用于称量。

此图版权所有:littlefall
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