【NOIP 2017 提升组 DAY1 T1】小凯的疑惑

emmm貌似过不了多久就要去考NOIP了,因而我终于开始刷往年的题了html

 

【题目】

题目描述:spa

小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的状况下,仅凭这两种金币,有些物品他是没法准确支付的。如今小凯想知道在没法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯没法准确支付的商品。code

输入格式:htm

输入数据仅一行,包含两个正整数 a 和 b ,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。blog

输出格式:get

输出文件仅一行,一个正整数 N,表示不找零的状况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。数学

样例数据:string

输入io

3 7

输出class

11

备注:

【输入输出样例1说明】
小凯手中有面值为 3 和 7 的金币无数个,在不找零的前提下没法准确支付价值为 一、二、四、五、八、11 的物品,其中最贵的物品价值为 11,比 11 贵的物品都能买到,好比:
12 = 3 * 4 + 7 * 0
13 = 3 * 2 + 7 * 1
14 = 3 * 0 + 7 * 2
15 = 3 * 5 + 7 * 0
……

【数据规模与约定】
对于 30% 的数据:1 ≤ a , b ≤ 50
对于 60% 的数据:1 ≤ a , b ≤ 10^{4}
对于 100% 的数据:1 ≤ a ,  b≤ 10^{9}

 

【分析】

最讨厌数学题了

推了很久,不过最后仍是一遍过了,很是开心

找了几个小数据的规律,又总结了一下,最后发现答案就是 a * b - a - b

找了一篇比较好的证实:小凯的疑惑证实

我本身就不证了吧(主要是由于懒)

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	long long a,b,ans;
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	ans=a*b-a-b;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}