【数据结构】【LCT】绝版题

题意：

分析：

很裸的LCT维护子树信息。

很显然，如果选中的点从u到v，那么总代价是+P-Q，说白了只跟两侧的点数有关。

因此，只要从根出发，找每个儿子：如果满足其子数权值和*2超过了总权值和，那么向这条边走，一定会使得答案更优。

所以我们唯一需要做的，就是统计每个点的子树权值和即可。

只不过这题好在一不换根二不改子树，所以就那个set存一下虚儿子的信息即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int SumSiz;
int fax[MAXN],val[MAXN];
struct node *NIL;
struct node{
	int siz,tag;
	node *ch[2];
	node *fa,*ls;
	set<pair<int,node *> >S;
	bool Dir(){
		return fa->ch[1]==this;
	}
	bool Isroot(){
		return fa==NIL||(fa->ch[0]!=this&&fa->ch[1]!=this);	
	}
	void Setchild(node *x,int d){
		ch[d]=x;
		if(x!=NIL)
			x->fa=this;
	}
	void pushdown(){
		if(tag){
			if(ch[0]!=NIL) ch[0]->siz+=tag,ch[0]->tag+=tag;
			if(ch[1]!=NIL) ch[1]->siz+=tag,ch[1]->tag+=tag;
			tag=0;
		}
	}
}Tree[MAXN];
node *ncnt=Tree,*rt;
void Newnode(node *x,int k){
	x->siz=k;
	x->ch[0]=x->ch[1]=x->fa=x->ls=NIL;
}
void Rotate(node *x){
	int d=x->Dir();
	node *y=x->fa;
	y->pushdown(),x->pushdown();
	if(y->Isroot()) x->fa=y->fa;
	else y->fa->Setchild(x,y->Dir());
	y->Setchild(x->ch[!d],d);
	x->Setchild(y,!d);
}
void Splay(node *x){
	x->pushdown();
	while(!x->Isroot()){
		node *y=x->fa;
		if(y->Isroot())
			Rotate(x);
		else{
			if(x->Dir()==y->Dir())
				Rotate(y);
			else
				Rotate(x);
			Rotate(x);
		}
	}
}
node *find_lft(node *x){
	while(x->ch[0]!=NIL)
		x=x->ch[0];
	return x;	
}
void Access(node *x){
	node *c=NIL;
	while(x!=NIL){
		if(x->ls!=NIL)
			Splay(x->ls),x->S.insert(make_pair(x->ls->siz,x->ls));
		Splay(x);
		x->Setchild(c,1);
		x->ls=find_lft(c);
		if(x->ls!=NIL)
			Splay(x->ls),x->S.erase(make_pair(x->ls->siz,x->ls)),Splay(x);
		c=x;
		x=x->fa;
	}
}
void link(node *x,node *y){
	Access(x);
	Splay(y);
	x->fa=y;
	y->S.insert(make_pair(x->siz,x));
}
void dfs(node *x){
	x->pushdown();
	if(x->ch[0]!=NIL)
		dfs(x->ch[0]);
// PF("{%d %d}",x-Tree,x->siz); 
	for(set<pair<int,node*> >::iterator it=x->S.begin();it!=x->S.end();it++)
		dfs(it->second);
	if(x->ch[1]!=NIL)
		dfs(x->ch[1]);
}
void change(node *x,int k){
	Access(x);
	Splay(x);
	x->siz+=k;
	x->tag+=k;
}
node *find_ans(node *x){
	if(x==NIL)
		return NIL;
	x->pushdown();
	if(x->siz*2<SumSiz)
		return find_ans(x->ch[0]);
	if(x->S.size()){
		pair<int,node*> las=*x->S.rbegin();
		if(las.first*2>=SumSiz)
			return find_ans(las.second);
	}
	node *res=find_ans(x->ch[1]);
	if(res==NIL)
		return x;
	return res;
}
int Query(){
	Splay(rt);
	node *x=find_ans(rt);
	Access(x);
	Splay(x);
	if(x->siz*2==SumSiz)
		return fax[x-Tree];
	return x-Tree;
}
int main(){
	freopen("jueban.in","r",stdin);
	freopen("jueban.out","w",stdout);
	NIL=Tree;
	NIL->ch[0]=NIL->ch[1]=NIL->fa=NIL->ls=NIL;
	int n,t,tag,u,lastans=0;
	SF("%d%d",&n,&t);
	SumSiz+=t;
	Newnode(++ncnt,t);
	val[1]=t;
	rt=ncnt;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		SF("%d",&tag);
		if(tag==1){
			SF("%d%d",&u,&t);
			u^=lastans,t^=lastans;
			Newnode(++ncnt,0);
			SumSiz+=t;
			link(ncnt,u+Tree);
			change(ncnt,t);
			val[ncnt-Tree]=t;
			fax[ncnt-Tree]=u;
		}
		else if(tag==2){
			SF("%d%d",&u,&t);
			u^=lastans,t^=lastans;
			change(u+Tree,t-val[u]);
			SumSiz+=(t-val[u]);
			val[u]=t;
		}
		else{
			lastans=Query();
			PF("%d\n",lastans);	
		}
// Splay(rt);
// dfs(rt);
// PF("\n");
	}
}