卷积层(Convolution)是如何向后传播(Backpropagations)的呢

假设下图中Convolution代表卷积层,X代表卷积层的feature输入,F代表卷积核,O则代表卷积层的输出。

则向前传播计算过程如下,

向后传播怎么计算呢?
向后传播计算的是损失函数L对参数F的导数,可以通过下面公式计算,其中 ∂ L ∂ O \frac{\partial L}{\partial O} ∂O∂L​是后面层传递回来的,这一层计算的是 ∂ O ∂ F \frac{\partial O}{\partial F} ∂F∂O​,从上面的公式可以看到 ∂ O ∂ F \frac{\partial O}{\partial F} ∂F∂O​就是输入的X,所以 ∂ L ∂ F \frac{\partial L}{\partial F} ∂F∂L​的计算过程如下,

展开之后如下,