主要针对遇到的海量数据处理问题进行分析，参考互联网上的面试题及相关处理方法，概括为三种问题面试
（1）数据量大，内存小状况处理方式（分而治之+Hash映射）算法
（2）判断元素是否在集合中（布隆过滤器+BitMap）数据库
（3）各类TOPN（存储和各类排序）编程
上千万or亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种状况：可一次读入内存，不可一次读入。数组
可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序数据结构
所谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。若是去重后数据能够放入内存，咱们能够为数据创建字典，好比经过 map，hashmap，trie，而后直接进行统计便可。固然在更新每条数据的出现次数的时候，咱们能够利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据，固然这样致使维护次数增长，不如彻底统计后在求前N大效率高。架构
若是数据没法放入内存。一方面咱们能够考虑上面的字典方法可否被改进以适应这种情形，能够作的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这能够参考数据库的存储方法。app
固然还有更好的方法，就是能够采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先能够根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不一样的机子，最好可让数据划分后能够一次读入内存，这样不一样的机子负责处理各类的数值范围，实际上就是map。获得结果后，各个机子只需拿出各自的出现次数最多的前N个数据，而后汇总，选出全部的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。分布式
外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也能够用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分红多个不一样的子文件，而后逐个处理。处理完毕以后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就能够利用一个外排序的归并过程。函数
实际上可能想直接将数据均分到不一样的机子上进行处理，这样是没法获得正确的解的。由于一个数据可能被均分到不一样的机子上，而另外一个则可能彻底汇集到一个机子上，同时还可能存在具备相同数目的数据。好比咱们要找出现次数最多的前100个，咱们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前 100个，归并以后这样不能保证找到真正的第100个，由于好比出现次数最多的第100个可能有1万个，可是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千个，假设这些机子排名在1000个以前的那些都是单独分布在一台机子上的，好比有1001个，这样原本具备1万个的这个就会被淘汰，即便咱们让每台机子选出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，由于可能存在大量个数为1001个的发生汇集。所以不能将数据随便均分到不一样机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不一样的机子上处理，让不一样的机器处理一个数值范围。
（面试中当给定了大数据量和内存限制解决方案：1.分而治之 2.利用Hash处理文件，大文件拆分为小文件3，对结果合并汇总）
一、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
首先是这一天，而且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。一样能够采用映射的方法，好比模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每一个小文中出现频率最大的IP（能够采用hash_map进行频率统计，而后再找出频率最大的几个）及相应的频率。而后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。
二、搜索引擎会经过日志文件把用户每次检索使用的全部检索串都记录下来，每一个查询串的长度为1-255字节。
假设目前有一千万个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但若是除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。），请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。
典型的Top K算法
给出的最终算法是：
第一步、先对这批海量数据预处理，在O（N）的时间内用Hash表完成统计；
第二步、借助堆这个数据结构，找出Top K，时间复杂度为N‘logK。
即，借助堆结构，咱们能够在log量级的时间内查找和调整/移动。所以，维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，而后遍历300万的Query，分别和根元素进行对比因此，咱们最终的时间复杂度是：O（N） + N'*O（logK），（N为1000万，N’为300万）。
或者：采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。
三、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
方案：顺序读文件中，对于每一个词x，取hash(x)%5000，而后按照该值存到5000个小文件（记为x0,x1,...x4999）中。这样每一个文件大概是200k左右。
若是其中的有的文件超过了1M大小，还能够按照相似的方法继续往下分，直到分解获得的小文件的大小都不超过1M。
对每一个小文件，统计每一个文件中出现的词以及相应的频率（能够采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（能够用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件，这样又获得了5000个文件。下一步就是把这5000个文件进行归并（相似与归并排序）的过程了。
四、有10个文件，每一个文件1G，每一个文件的每一行存放的都是用户的query，每一个文件的query均可能重复。要求你按照query的频度排序。
仍是典型的TOP K算法，解决方案以下：
方案1：
顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个文件（记为）中。这样新生成的文件每一个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。
找一台内存在2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每一个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样获得了10个排好序的文件（记为）。
对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。
方案2：
通常query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于全部的query，一次性就能够加入到内存了。这样，咱们就能够采用trie树/hash_map等直接来统计每一个query出现的次数，而后按出现次数作快速/堆/归并排序就能够了。
方案3：
与方案1相似，但在作完hash，分红多个文件后，能够交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（好比MapReduce），最后再进行合并。
五、 给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每一个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？
方案1：能够估计每一个文件安的大小为5G×64=320G，远远大于内存限制的4G。因此不可能将其彻底加载到内存中处理。考虑采起分而治之的方法。
遍历文件a，对每一个url求取hash(url)%1000，而后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为a0,a1,...,a999）中。这样每一个小文件的大约为300M。
遍历文件b，采起和a相同的方式将url分别存储到1000小文件（记为b0,b1,...,b999）。这样处理后，全部可能相同的url都在对应的小文件（a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中，不对应的小文件不可能有相同的url。而后咱们只要求出1000对小文件中相同的url便可。
求每对小文件中相同的url时，能够把其中一个小文件的url存储到hash_set中。而后遍历另外一个小文件的每一个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，若是是，那么就是共同的url，存到文件里面就能够了。
方案2：若是容许有必定的错误率，可使用Bloom filter，4G内存大概能够表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，而后挨个读取另一个文件的url，检查是否与Bloom filter，若是是，那么该url应该是共同的url（注意会有必定的错误率）。
Bloom filter。
六、在2.5亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这2.5亿个整数。
方案1：采用2-Bitmap（每一个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示屡次，11无心义）进行，共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存，还能够接受。而后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，若是是00变01，01变10，10保持不变。所描完过后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出便可。
方案2：也可采用与第1问题相似的方法，进行划分小文件的方法。而后在小文件中找出不重复的整数，并排序。而后再进行归并，注意去除重复的元素。
七、腾讯面试题：给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，而后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？
与上第6题相似，个人第一反应时快速排序+二分查找。如下是其它更好的方法：
方案1：oo，申请512M的内存，一个bit位表明一个unsigned int值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。
附：这里，再简单介绍下，位图方法：
使用位图法判断整形数组是否存在重复
判断集合中存在重复是常见编程任务之一，当集合中数据量比较大时咱们一般但愿少进行几回扫描，这时双重循环法就不可取了。
位图法比较适合于这种状况，它的作法是按照集合中最大元素max建立一个长度为max+1的新数组，而后再次扫描原数组，遇到几就给新数组的第几位置上1，如遇到5就给新数组的第六个元素置1，这样下次再遇到5想置位时发现新数组的第六个元素已是1了，这说明此次的数据确定和之前的数据存在着重复。这种给新数组初始化时置零其后置一的作法相似于位图的处理方法故称位图法。它的运算次数最坏的状况为2N。若是已知数组的最大值即能事先给新数组定长的话效率还能提升一倍。
八、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？
方案1：先作hash，而后求模映射为小文件，求出每一个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。而后找出上一步求出的数据中重复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题）。
九、上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据。
方案1：上千万或上亿的数据，如今的机器的内存应该能存下。因此考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。而后就是取出前N个出现次数最多的数据了，能够用第2题提到的堆机制完成。
十、一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。
方案1：这题是考虑时间效率。用trie树统计每一个词出现的次数，时间复杂度是O(n*le)（le表示单词的平准长度）。而后是找出出现最频繁的前10个词，能够用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(n*lg10)。因此总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中较大的哪个。
附、100w个数中找出最大的100个数。
方案1：在前面的题中，咱们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成。复杂度为O(100w*lg100)。
方案2：采用快速排序的思想，每次分割以后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候，采用传统排序算法排序，取前100个。复杂度为O(100w*100)。
方案3：采用局部淘汰法。选取前100个元素，并排序，记为序列L。而后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比，若是比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循环，知道扫描了全部的元素。复杂度为O(100w*100)。
适用范围：能够用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集
基本原理及要点：
对于原理来讲很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时若是发现全部hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，由于该关键字对应的位会牵动到其余的关键字。因此一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就能够支持删除了。
还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，肯定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的状况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，由于还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。
举个例子咱们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。
注意这里m与n的单位不一样，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不一样元素的个数)。一般单个元素的长度都是有不少bit的。因此使用bloom filter内存上一般都是节省的。
扩展：
Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操做。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。
问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。若是是三个乃至n个文件呢？
根据这个问题咱们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，若是按出错率0.01算须要的大概是650亿个bit。如今可用的是340亿，相差并很少，这样可能会使出错率上升些。另外若是这些urlip是一一对应的，就能够转换成ip，则大大简单了。
适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，一般须要总数据量能够放入内存
基本原理及要点：
hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。
碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另外一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。
扩展：
d-left hashing中的d是多个的意思，咱们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分红长度相等的两半，分别叫作T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时须要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，而后将新key存储在负载少的位置。若是两边同样多，好比两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。
问题实例：
1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
IP的数目仍是有限的，最多2^32个，因此能够考虑使用hash将ip直接存入内存，而后进行统计。
适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，通常来讲数据范围是int的10倍如下
基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，好比8位电话号码
扩展：bloom filter能够看作是对bit-map的扩展
问题实例：
1)已知某个文件内包含一些电话号码，每一个号码为8位数字，统计不一样号码的个数。
8位最多99 999 999，大概须要99m个bit，大概10几m字节的内存便可。
2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数便可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者咱们不用2bit来进行表示，咱们用两个bit-map便可模拟实现这个2bit-map。
适用范围：海量数据前n大，而且n比较小，堆能够放入内存
基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，好比求前n小，咱们比较当前元素与最大堆里的最大元素，若是它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。这样最后获得的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的状况，这样能够扫描一遍便可获得全部的前n元素，效率很高。
扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，能够用来维护中位数。
问题实例：
1)100w个数中找最大的前100个数。
用一个100个元素大小的最小堆便可。
适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字
基本原理及要点：由于元素范围很大，不能利用直接寻址表，因此经过屡次划分，逐步肯定范围，而后最后在一个能够接受的范围内进行。能够经过屡次缩小，双层只是一个例子。
扩展：
问题实例：
1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，咱们能够将这2^32个数，划分为2^8个区域(好比用单个文件表明一个区域)，而后将数据分离到不一样的区域，而后不一样的区域在利用bitmap就能够直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就能够很方便的解决。
2).5亿个int找它们的中位数。
这个例子比上面那个更明显。首先咱们将int划分为2^16个区域，而后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，以后咱们根据统计结果就能够判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数恰好是中位数。而后第二次扫描咱们只统计落在这个区域中的那些数就能够了。
实际上，若是不是int是int64，咱们能够通过3次这样的划分便可下降到能够接受的程度。便可以先将int64分红2^24个区域，而后肯定区域的第几大数，在将该区域分红2^20个子区域，而后肯定是子区域的第几大数，而后子区域里的数的个数只有2^20，就能够直接利用direct addr table进行统计了。
适用范围：大数据量的增删改查
基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。
适用范围：搜索引擎，关键字查询
基本原理及要点：为什么叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。
以英文为例，下面是要被索引的文本：
T0 = "it is what it is"
T1 = "what is it"
T2 = "it is a banana"
咱们就能获得下面的反向文件索引：
"a": {2}
"banana": {2}
"is": {0, 1, 2}
"it": {0, 1, 2}
"what": {0, 1}
检索的条件"what","is"和"it"将对应集合的交集。
正向索引开发出来用来存储每一个文档的单词的列表。正向索引的查询每每知足每一个文档有序频繁的全文查询和每一个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每一个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。
扩展：
问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，好比常见的学术论文的关键字搜索。
适用范围：大数据的排序，去重
基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择败者树原理，最优归并树
扩展：
问题实例：
1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
这个数据具备很明显的特色，词的大小为16个字节，可是内存只有1m作hash有些不够，因此能够用来排序。内存能够当输入缓冲区使用。
适用范围：数据量大，重复多，可是数据种类小能够放入内存
基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式
扩展：压缩实现。
问题实例：
1).有10个文件，每一个文件1G，每一个文件的每一行都存放的是用户的query，每一个文件的query均可能重复。要你按照query的频度排序。
2).1000万字符串，其中有些是相同的(重复),须要把重复的所有去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？
3).寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但若是除去重复后，不超过3百万个，每一个不超过255字节。
适用范围：数据量大，可是数据种类小能够放入内存
基本原理及要点：将数据交给不一样的机器去处理，数据划分，结果归约。
扩展： 问题实例： 1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances ofeach different word in a set of documents: 2).海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。 3).一共有N个机器，每一个机器上有N个数。每一个机器最多存O(N)个数并对它们操做。如何找到N^2个数的中数(median)？