AtCoder Beginner Contest 161 F - Division or Substraction （数论）

AtCoder Beginner Contest 161 F - Division or Substraction （数论）

题目传送门c++

题意：给定n,求[2,n]范围内有多少个数能经过题目两种运算（n=n-k,n/=k)(n>=k时)使得n最后结果为1.web

思路：

AC代码：svg

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
	ll n,ans=2;//初始值包括n和n-1两种. 
	cin>>n;
	if(n==2) ans=1;//特判 
	for(ll k=2,i=n;k*k<=n;k++,i=n){ 
		while(i>=k) i%k?i%=k:i/=k;//这里是计算[2,sqrt[n]的状况. 
		if(i==1) ans++;
		if((n-1)%k==0&&k*k!=(n-1)) ans++;//这里是计算 [sqrt(n),n]n-1的因数状况，这里k*k!=(n-1)是去重 
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}