灰度变换函数

对于以像素存储的数字图像来讲，可对像素进行相应的操做，可获得处理事后的图像。而对像素邻域进行计算的的叫滤波，对单像素进行变换的叫映射，而这个映射关系就是变换函数。html

本文主要介绍的一些主要的灰度变换函数。web

一、反转变换

反转变换可将图像的灰度级进行反转，公式可参考下式：
数组

$s = L - r -1$
其中，[0, L-1]为灰度级范围， r为原图像灰度级， s为变换图像灰度级。

参考代码

void inverse(Mat &img)
{
	// 初始化图像迭代器
	MatIterator_<uchar> srcIterStart = img.begin<uchar>();
	MatIterator_<uchar> srcIterEnd = img.end<uchar>();

	while (srcIterStart != srcIterEnd)
	{
		*srcIterStart = 255 - *srcIterStart;
		srcIterStart++;
	}
}

效果图与应用场景

反转图像的使用场景通常用于对原始图像难以分析出不一样之处，例如分析乳房组织时，用反转图像更易观察。app

二、对数变换

对数变换可分为对数变换和反对数变换，而反对数变换是属于伽马变化(幂律变换)的范围。对数变换公式可参考下列公式：
svg

$s = clog(1 + r)$
对数变换可拉伸暗像素值，压缩亮像素值。

参考代码

void log_image(Mat &img, uchar rate = 1)
{
	// 初始化图像迭代器
	MatIterator_<uchar> srcIterStart = img.begin<uchar>();
	MatIterator_<uchar> srcIterEnd = img.end<uchar>();

	while (srcIterStart != srcIterEnd)
	{
		*srcIterStart = static_cast <uchar> (rate * log(1 + *srcIterStart));
		srcIterStart++;
	}
}
// 单通道图像标定
Mat standardImageSingle(Mat &src, int rank = 255)
{
	Mat dst = src.clone();
	// 查找数组内的最大值与最小值
	int min = 255, max = 0;
	for (int i = 0; i < src.rows; i++)
		for (int j = 0; j < src.cols; j++)
		{
			if (dst.at<uchar>(i, j) < min)
				min = dst.at<uchar>(i, j);
			if (dst.at<uchar>(i, j) > max)
				max = dst.at<uchar>(i, j);
			// cout << num[i*src.rows + j] <<endl;
		}

	// 对图像像素值进行标定
	for (int i = 0; i < src.rows; i++)
		for (int j = 0; j < src.cols; j++)
		{
			dst.at<uchar>(i, j) = saturate_cast<int>(rank * ((dst.at<uchar>(i, j) - min) * 1.0 / (max - min)));
		}

	return dst;
}

效果图与应用场景

对数变换通常不用于图像的明暗拉伸变换，主要用于傅里叶频谱的缩放，保证低频细节不会被线性缩放丢失，使得频谱可见细节更加明显。所以，对数变换主要用于频谱的标定。函数

三、伽马变换（幂律变换）

伽马变换是一种经常使用的变换函数，其公式主要参考下列公式：
spa

$s = cr^\gamma$

参考代码

// 单通道图像标定——数组存储
void standardImageSingleArray(Mat &src, double* num, int rank = 255)
{
	// 查找数组内的最大值与最小值
	double min = 1000000000, max = -1000000000;
	for (int i = 0; i < src.rows; i++)
		for (int j = 0; j < src.cols; j++)
		{
			if (num[i*src.cols + j] < min)
				min = num[i*src.cols + j];
			if (num[i*src.cols + j] > max)
				max = num[i*src.cols + j];
			// cout << num[i*src.cols + j] <<endl;
		}

	// 对图像像素值进行标定
	for (int i = 0; i < src.rows; i++)
		for (int j = 0; j < src.cols; j++)
		{
			src.at<uchar>(i, j) = saturate_cast<int>(rank * ((num[i*src.cols + j] - min) / (max - min)));
		}
}

void gama_image(Mat &img, double gama, double rate = 1)
{
	double* num = new double[img.rows*img.cols];
	int n = 0;
	// 初始化图像迭代器
	MatIterator_<uchar> srcIterStart = img.begin<uchar>();
	MatIterator_<uchar> srcIterEnd = img.end<uchar>();

	while (srcIterStart != srcIterEnd)
	{
		if (*srcIterStart == 0)
			num[n] = 1.0;
		else
			num[n] = rate * pow(*srcIterStart, gama);
		n++;
		srcIterStart++;
	}
	standardImageSingleArray(img, num);
}

效果图与应用场景

伽马变换通常用于明暗变换，加强对比度， 将暗像素图像变换到亮像素图像，将亮像素图像变换到安像素图像。用于获取，显示图像的各类设备通常都是根据幂律来产生相应的，此现象称之为幂律相应现象。而幂律相应会致使获取或显示的图像过于阴暗（通常幂律响应的指数大于1），因此就须要进行伽马变换，这一操做一般称之为伽马校订。通常各种显示器件中都会内置伽马校订。code

上图中，原图就比如输入，经 $\gamma=2.5$的变换至关于器件类的幂律响应。可见比原图要阴暗的多。
在原图的基础上先进行 $\gamma=0.4$的变换至关于先进行伽马校订，可见图像明显变明亮了许多，以后再通过幂律响应后，图像效果对比未通过校订的图像要明亮一些。xml

四、比特平面分层

像素值一般以8bit、16比特、32bit、64bit来存储像素值的，而每一个比特都至关于以一个通道，咱们能够获取每一个比特平面的图像，下列实验以8bit图像为例为你们展现。咱们能够经过与操做获取相应的比特平面值。htm

参考代码

// 获取图像细节
Mat getImageDetails(Mat src, uchar bite = 1)
{
	Mat dst = src.clone();
	for (int i = 0; i < src.rows; i++)
		for (int j = 0; j < src.cols; j++)
		{
			dst.at<uchar>(i, j) = src.at<uchar>(i, j) & bite;
		}
	return dst;
}

效果图与应用场景

各比特平面效果图：

比特平面叠加效果图：

上图中低比特平面是图像的细节部分，高比特是轮廓部分。图像叠加高四层比特平面后的图像与原图像差异不大，由于丢失的细节部分对于人类的视觉来讲基本是不可见的，所以此项实验可得出，对于图像的存储可只存储高四层比特平面，减小了50%的存储空间。