前言

基本信息

前言说明

根据我读的《步进电机应用技术》这本书，进行的学习过程中的知识记录和心得体会的记录。

公式

5.5 细分步进驱动

  细分步进驱动有时也被称为微动驱动，最近已统一为细分步进驱动。细分步进驱动是将全步进驱动时的步距角各相的电流以阶梯状 n 步逐渐增加，使吸引转子的力慢慢改变，每次转子在该力的平衡点静止，全步距角作n个细分，可使转子运行效果光滑，因此，在低速运转时，此法可认为是降低振动的有效手段之一。
  图 5.12 表示两相式步进电机的4细分微步进的各相电流波 形的概念图。各相电流值的峰值相等，相位偏差90°。此电流的大小并非必须均等增加，通常其平均曲线会变成正弦波。

  改变此电流值的手段与图5. 4所示电路图的恒电流斩波器部分相同，预先控制输出电路，确定电流波形。图5. 12所示为供给2相式步进电机细分电流，图5.13为转子细分步进的情况。

  图5. 13中，1为图5. 12的A相电流峰值时的状态;2为A相电流由1段的峰值电流减少变成3/4阶段的电流，同时B相的电流从零开始增加到1/4的峰值电流的过程;3为A相电流由峰值电流下降到1/2峰值，B相的电流上升到峰值的1/2,两电流相等的状态；4为A相电流由继续下降成I/4峰值， B相电流上升到3/4峰值的状态;5为A相电流由峰值时电流减少变成零， B相的电流增加变成峰值时状态。定子的各相激磁电流大小与相对应转子步进情况如图5. 12所示。
  此时，简化图， A相B相的节距θ0作步距角，转子每次电流各变化一次，每步进θ0/4,即已知步距角的四分之一。一般使用这种细分方法，可以使电流波形能够接近正弦波。此处增加细分步级的细分量，电流能近似正弦波，旋转转矩也能得到正弦波变化。
  2相步进电机的交链磁通与电流模型如图5. 14所示。电流以角速度ω表 示 ， A相比B相超前 ( π / 2 ) (π/2) (π/2),电流公式如下所示

  激磁磁通在A相与B相交链部分，考虑相位相差 ( π / 2 ) (π/2) (π/2),根据图5. 14变成下式


  设A相转矩为Ta， B相转矩为Tb,2相微步进驱动时的合成转矩为T2，考虑最简单模型，令式(4.6)中的N=1，Nr=1，则转矩公式如下所示

转子与定子的转动磁场同步，以负载角δ(图3. 1以及图3. 5所示的δ）转动，下式成立

  将式(5. 6)代入式(5. 4)，式(5. 5)，式(5. 7)得下式

  即T2为含ω的项消去，δ取一定值，能得到近似正弦波的转矩。式(5. 8)表示图3.1以及图3.5的转矩，如增加负载，δ也增加，至π/2时为其最大值。
  以上细分步进驱动方式是降低振动极为有效的手段。此时，永久磁铁所产生的磁通分布假定为正弦波。 HB步进电机的转子在dq轴方向分离成两个磁通，并且磁极上奋很多的齿，容易产生高次谐波，因此，除式(5.8）所示的值外，还含有其他频率成分的磁场。
  如上所述的细分步进驱动，降低振动的要点如下：

1. 细分步进越是在低速运行时效果越好。2相步距角0. 9°(定子主极数16)的步进电机转速约150rpm以上，其减少振动量的效果就不明显。如输入脉冲频率太快，对细分步进波形来说，由于不能得到希望的电流波形，会使电机跟踪精度变差。
2. 细分步进的细分数与降低振动效果:理论上细分数越多，降低振动的效果越明显，何实际到8细分时效果变化并不大。例如8细分与16细分以上不会有效果的差别（即没有什么效果变化）。图5. 15表示两相HB型16主极的0.9°步进电机细分数与速度波动的图像；图5. 16表示改变细分数与转子速度变化情况，电机同样为两相HB型16主极的0.9°步进电机。两者皆为2相激磁，1-2相激磁,4细分时没有看到大的差别。由图5. 16可以看出，转数在150rpm以上时，步距角为0.9°的电机虽然激磁方式发牛变化，但速度变化差别不大。

  图5. 17表示三相HB型步距角3. 75°时的全步距角，2细分、4细分、8细分时的电流波形和电机转动角的波形。可以看出，电流波形8细分时接近正弦波。细分步进的细分数是决定驱动电路的复杂程度和成本的原因之一，应该根据使用目的和转速来合理选用不同的驱动电路。

3. 细分的角度虽然能定位，但其精度不高，因此定位控制时，用细分的2相或1相导通方式来定位。
4. 相同情况下，细分步进时的各步(step)暂态特性因包含1相激磁或2相激磁等工作状态，故过渡过程并不一样。此种情况如图5. 18所示。
   

三相细分驱动时的转矩

  下面讨论三相电机的转矩特性，由于其电流波形近似为正弦波，现将细分驱动时的转矩与两相电机比较来看。如增加细分的细分数，电流波形能近似正弦波，磁通的高次谐波的影响更明显。两相电机细分时的转矩磁通是不含高次谐波的正弦波，如式（ 5. 8)所示。图5, 19是对其磁通含三次谐波时的细分两相电机与三相电机转矩进行比较。

  三相电机的各相转矩与两相电机的曲线相同，用式(5. 9)表示。交链磁通能用基波与奇数次高次谐波之和表示（偶数次的高次谐波与线圈交链时会抵消，小会变成交链磁通），基波与三次谐波之和如图5. 20所示。

  以上各相的交链磁通用式（5.10)表示，电流i用式(5. 11)表示：

式中， K1、 K3为基波和三次谐波的系数。

  转子以同步速度转动，下式成立

  根据以上式子，各相转矩合成的三相电机转矩如下式所示

即三相电机的转矩K3项消去，不受磁通三次谐波的影响，不含ω，成为一恒定转矩。
  另一方面，两相电机的情形也同样变成如下式所示

根据上式，两相合成转矩的两相式细分驱动时的转矩乃变成下式

  根据式(5. 16)， 第1项为一恒定转矩，第2相为含ω的振动转矩。据此看出，两相电机的转矩依据磁通的三次谐波，包含含有电流频率ω的振动转矩。亦即两相电机受到磁场的三次谐波的影响，而三相电机的三次谐波由三相电机的构造抵消，与两相电机相比，三相电机可以制造出低振动的步进电机。