Denoise Autoencoder

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当采用无监督的方法分层预训练深度网络的权值时，为了学习到较鲁棒的特征，可以在网络的可视层（即数据的输入层）引入随机噪声，这种方法称为Denoise Autoencoder(简称dAE)，由Bengio在08年提出，见其文章Extracting and composing robust features with denoising autoencoders.使用dAE时，可以用被破坏的输入数据重构出原始的数据（指没被破坏的数据），所以它训练出来的特征会更鲁棒。本篇博文主要是根据Benigio的那篇文章简单介绍下dAE，然后通过2个简单的实验来说明实际编程中该怎样应用dAE。这2个实验都是网络上现成的工具稍加改变而成，其中一个就是matlab的Deep Learning toolbox，见https://github.com/rasmusbergpalm/DeepLearnToolbox，另一个是与python相关的theano，参考：http://deeplearning.net/tutorial/dA.html.

由上图可知，样本x按照qD分布加入随机噪声后变为 ,按照文章的意思，这里并不是加入高斯噪声，而是以一定概率使输入层节点的值清为0，这点与dropout很类似，只不过dropout作用在隐含层。此时输入到可视层的数据变为x'，隐含层输出为y，然后由y重构x的输出z，注意此时这里不是重构 x'，而是x.
　　Bengio对dAE的直观解释为：1.dAE有点类似人体的感官系统，比如人眼看物体时，如果物体某一小部分被遮住了，人依然能够将其识别出来，2.多模态信息输入人体时（比如声音，图像等），少了其中某些模态的信息有时影响也不大。3.普通的autoencoder的本质是学习一个相等函数，即输入和重构后的输出相等，这种相等函数的表示有个缺点就是当测试样本和训练样本不符合同一分布，即相差较大时，效果不好，明显，dAE在这方面的的处理有所进步。

1. 流形学习的观点。一般情况下，高维的数据都处于一个较低维的流形曲面上，而使用dAE得到的特征就基本处于这个曲面上，如下图所示。而普通的autoencoder，即使是加入了稀疏约束，其提取出的特征也不是都在这个低维曲面上（虽然这样也能提取出原始数据的主要信息）。2.自顶向下的生成模型观点的解释。3.信息论观点的解释。4.随机法观点的解释。这几个观点的解释数学有一部分数学公式，大家具体去仔细看他的paper。

　　当在训练深度网络时，且采用了无监督方法预训练权值，通常，Dropout和Denoise Autoencoder在使用时有一个小地方不同：Dropout在分层预训练权值的过程中是不参与的，只是后面的微调部分引入；而Denoise Autoencoder是在每层预训练的过程中作为输入层被引入，在进行微调时不参与。另外，一般的重构误差可以采用均方误差的形式，但是如果输入和输出的向量元素都是位变量，则一般采用交叉熵来表示两者的差异。