雷达导论PART-III.9 测量距离与距离分辨
今天我们讲第15章——测量距离与距离分辨。本章目录如下：
15.1 脉冲延时测距法
- 15.1.1测量距离
- 15.1.2简单的模拟式雷达
- 15.1.3复杂的模拟式雷达
- 15.1.4数字式雷达
- 15.1.5距离分辨力
15.2 距离模糊
- 15.2.1距离模糊的本质
- 15.2.2最大不模糊距离
- 15.2.3应对距离模糊
15.3 去除模糊回波
15.4 解决模糊问题
- 15.4.1给脉冲加标签
- 15.4.2多种PRF
- 15.4.3计算距离
- 15.4.4虚影
- 15.4.5虚影举例
- 15.4.6鉴别虚影
15.5 要有多少种PRF
- 15.5.1消除模糊需要的PRF数量
- 15.5.2消除虚影需要的PRF数量
- 15.5.3折衷
- 15.5.4测量精度
15.6增强脉冲标记
15.7 单目标跟踪
15.8 电扫雷达
15.9 总结
我们之前的文章有说过，军用雷达大部分都是脉冲体制的，脉冲测距的基本原理非常简单。就是测出雷达波从发射到回来的时间，把时间乘以光速再除2就是距离。
在测距时会经常遇到一个词，距离门（range gate），或者叫距离波门，这里解释下它的由来。早期的雷达没有数字电路，怎么测出雷达回波的时间呢？如下图所示，右边有一列开关，按照时间顺序依次开合，记下哪一个开关中有目标回波通过，就可以换算出距离。比如总共有100个开关，间隔0.02ms依次顺序开合。不考虑模糊的情况下，可以测到的最大距离为100*0.00002ms*c/2=300km。把开关看作回波通过的门，总共100个距离门，每一个距离门对应3km（最小距离分辨率），如果第66个距离门有回波，则目标距离为198km。
当雷达数字化以后，ADC取代这些开关进行量化。量化后的数字信号存储在距离仓（range bin）内，其实就是缓存区（比如DDR芯片）。所以距离门和距离仓是一回事。距离门这一叫法也一直延续了下来。
有没有感受到雷达是一门理论与工程紧密结合的学科？
接着，我们来看下测距经常会遇到的一个问题——距离模糊。当雷达波探测到的物体的距离超过了最大不模糊距离时，就会产生距离模糊。那最大不模糊距离是多少呢？这个很好理解，看下图，图中的50km就是该雷达的最大不模糊距离（记为Ru）。当你不确定目标是不是在50km范围内时，你就不知道距离是10km，还是60km，还是110km，还是（10+50*n）km了，也就是说你不知道这个回波是当前发射波的回波，还是前一个发射波的回波，还是前前个发射波的回波。。。这就是距离模糊。
距离模糊不仅仅是因为上面的原因，还有就是雷达会探测到除目标以外的物体，特别是远处的大RCS的物体，峰值也不小。即使你确定目标处在最大不模糊距离内，也会遇到距离模糊的问题。所以雷达测到的距离总是模糊的，
距离模糊的程度通常由所跨越的脉冲间周期数来衡量。在第一个PRT内接收到的回波称为单程（周期）回波。在随后的时间段内接收到的回波称为多程（周期）回波(multiple-time-around echoes, MTAEs)。时延法测距测到的距离都是在一个PRT内换算出来的，所以雷达测距测到的距离不一定是实际距离，我们为这种距离起了个名字，叫视在距离。
那么如何消除距离模糊呢？我们分两种情况来讨论。
第一种情况，我们能够确定目标一定在Ru以内。这种比较好办，我们只需滤掉多程回波即可。最简单有效的办法就是使用两个PRF，交替发射。单程回波对应的视在距离在一次积累时间内几乎是固定的，但是多程回波对应的视在距离就会左右抖动，这样就区分出来了。由于两个PRF差的不多，所以这种技术叫PRF抖动。
第二种情况，我们不能确定目标在Ru以内，这种情况更多，很多情况下，我们的雷达都是中重频或高重频，比如为了抑制静态杂波，为了测速等等，Ru设的比较小。解决方法和PRF抖动的原理一样，区别在于切换的时间要大一些PRF差值也要大一些，这样多程回波对应的视在距离就会从左右抖动变为左右横跳^-^，通过测横跳的距离就可以推出多程回波经过了几个PRT，进而消除模糊，得到目标的实际距离。这种技术叫PRF切换。我们来举个栗子（例1）：
某雷达的PRF1为15kHz，则Ru为10km，雷达要探测的目标最远可能会有80km。开40个距离门（有ADC采样率决定），每个距离门代表250m。
假设第24个距离门收到了目标回波，则目标的视在距离为6km，实际距离为(6+10*n)km。消除距离模糊就要确定这个n值。
根据PRF切换技术，先发送PRF1的回波30个，再切换为PRF2再发30个回波，按照此规律循环交替。PRF2对应的Ru为10.25km，开41个距离门（ADC采样率不变），如果是多程回波，则在PRF2的周期内，相对PRF1回波位置会向左移，如果左移的距离门数为3，则n=3。可以计算出实际距离为3*10+6=36km。
解决了例子中两个目标的的模糊问题后，我们来重新计算一下最大模糊距离。单独有PRF1时Ru为10km，加上PRF2后，双重频切换时，Ru增大很多，怎么计算呢？
这其实是一个最小公倍数的问题。看一个新的例子（例2），如下图所示。
根据例2中的公式，我们来计算下例1的Ru，
Ru=(10.25/0.25)*10km=410km，最大不模糊距离扩大了41倍。实际工程中达不到这种效果，因为PRF的差值做不到只差一个距离门。更多的是像例2。
同理，我可以得出，多个重频的最大不模糊距离的计算公式：
注：上面的这个公式分母写错了，箭头后面的是分母。
是不是觉得这样就能彻底解决距离模糊问题了？实际操作的时候你就会发现自己too young too simple。实际雷达工作中，进入雷达照射范围的目标可不是一个，特别是这几个目标的角度和速度还很接近的时候。使用PRF切换的方法，如果发生了横跳，你并不能确定左右横跳的到底是谁，如下图所示。如果不加以处理，你就像见鬼了一样，这个距离上明明没有目标，雷达却偏偏告诉你有目标，这种模糊叫做虚影，英文名直接就是见鬼(ghost)。
为了解决这一问题，需要引入第三个重频PRF3，让3个重频交替切换。这样我们就能确定是图中的A目标和B目标的真实距离了。
但是图中的例子只有两个目标，如果有3个呢，甚至更多呢？是的，你猜的没错，n个目标需要n+1个重频。理论上是这样的。
但是实际上，PRF一般就只有三五种。因为PRF过多会减少积累时间，导致探测距离减少，并且处理起来很麻烦。所以PRF的数量的选择是一个折衷的选择。另外，虚影也不是一直都存在的，当多目标的角度和速度不同的时候，我们还是很好区分它们的。
最后讲下单目标的距离跟踪，当搜索到目标并且确认了目标的距离以后，就可以切到单目标跟踪模式，这个时候，就只需要看两个距离门内的幅值就可以（目标位于两个距离门的中心），通过均衡两个距离门的幅值来锁定目标，实现距离跟踪。
好了，本章的扩展阅读如下：
本章的问题如下：
1. 电磁辐射在空气中传播的速度是多少?
答：c=3*10^8m/s，精确值在之前的文章里有提到。
2. PRF为400Hz的雷达的最大不模糊距离是多少?
答：Ru=c/PRF/2=375000m
3.一部雷达的PRF为2kHz，在视在距离17公里处观察到了目标回波。问目标的其他可能的距离是多少?
答：Ru=c/PRF/2=75km
R=n*Ru+17=(75n+17)km，n为自然数
4. 某雷达使用双重频来测量距离，一个距离门均对应150米；第一种重频为14,706 Hz，第二种重频为13,158 Hz。在第一种PRF的回波中目标位于第56个距离门，第二种PRF的回波中目标位于第20个距离门（原题这里应当写反了）。(a)两种重频下的最大不模糊距离分辨是多少? (b)雷达回波的真实距离是多少?
答：（a）Ru1= c/PRF1/2=10200m
Ru2= c/PRF2/2=11400m
（b）两种重频下差的距离门数为(Ru2- Ru1)/150=8；
n=(56-20)/8=4.5，n是小数证明在切换PRF的这段时间内，目标的相对距离产生了变化，那么n取多少呢？
假设目标是在接近雷达，则n取4；
R1=4*10200+56*150=49200m
R2=4*11400+20*150=48600m
则目标距离为48600m~49200m之间
假设目标是在远离雷达，则n取5；
R1=5*10200+56*150=59400m
R2=5*11400+20*150=60000m
则目标距离为59400m~60000m之间