初级模拟电路：8-3 积分器与微分器

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      因为电容的电流和电压呈积分/微分关系，故能够利用电容来作积分和微分运算。虽然电感也能够用来作微积分运算，但因为电感的体积较大，且实际电感器件的值通常不太容易精确控制，故实际电路中通常只用电容来实现。ui

1. 积分电路

      积分器的反馈支路元件为电容，以下图所示：3d

图8-03.01 htm

      因为要用到积分式，为了更清晰地表达。咱们这里不用相量符号，而实时交流符号v(t)和i(t)表示交流电压和电流。blog

      电容的电压电流关系式为：索引

      而电流与输入电压v_i(t)的关系式为：ci

      将上两式联立可解得：get

      这样就实现了输入信号的积分运算。it

2. 微分电路

      微分电路没有积分电路应用得那样广泛，由于微分信号很容易受到干扰得影响。举例来讲，若是因为外部缘由，在积分电路的输入信号v_i(t)上有一个瞬间的脉冲干扰（通常干扰的持续时间都很是短），因为输出是积分运算，所以这个瞬间干扰信号被积分后产生的值也很是小，几乎不会对输出结果有什么影响。bfc

      而微分就不同了，对于瞬间的脉冲输入干扰，即便干扰自己的幅值并不大，但因为其上升与降低的速度很是快，对其作微分运算（即求导）后，会在输出端产生一个很大的值。故此，在实际应用中不常使用微分电路。

      下图是一个微分电路的基本型：

图8-03.02 

      电路的输出表达式为：

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