描述

给定一个自然数n，打印1-n之间所有的数，要求：按螺旋形状顺时针打印。以前看到过这道题，说的是从外向内螺旋打印，而前几天又看到一个变种，由内向外打印。比之前的稍微难一点，趁周末闲着没事，总结一下。先上两幅图，大家看一下效果。

由外向内打印

由内向外打印

这两种输出方法，其实大同小异，道理都差不多，会了一种，则另一种不难，先看从外向内打印的

分析

最简单且直观的方法就是k * k的二维数组存储数字，先将数字按照要求填入数组，然后输出整个数组即可

分配数组

对于n个数而言，令k = Ceil(sqrt(n)), 则分配k*k的二维数组即可。比如n = 5时，分配3*3的数组即可。

如何填数

起始点

以左上角为起始点

方向

用一个整数flag来标识方向

flag = 1 - 向右

flag = 2 - 向下

flag = 3 - 向左

flag = 4 - 向上

边界判断

当到达边界的时候应该变换方向，即向右转，如何判断边界？我的方法是，将所有数组元素初始化为-1，则有如下两种情况

1.下标超出二维数组边界，则需转向（注意，转向之前下标需要退回一格）

2.下标未越界，但下一个位置的值不是-1，那么说明它被填充过，也需转向。

填充

重复以下过程直到所有数据填充完毕。

1. 从左至右填充数组，如遇右边界或者下一位置已经被填充过，则改变方向，转入步骤2

2. 从上至下填充数组，如遇下边界或者下一位置已经被填充过，则改变方向，转入步骤3

3. 从右至左填充数组，如遇左边界或者下一位置已经被填充过，则改变方向，转入步骤4

4. 从下至上填充数组，如遇上边界或者下一位置已经被填充过，则改变方向，转入步骤1

整个填充过程如下图

 

代码

有了以上思路，则写代码不是难事

由内向外填充

如果上面的搞懂了，则这个也就不难了，不过有一些细节上的东西还需修改一下

起始位置

由于是从内向外填充，所以起始位置不再是(0, 0)，需要重新计算，而且还与二维数组的阶数k的奇偶性相关

1 当k为奇数时，起始位置为(k / 2, k / 2)，如下：

k = 3，起始位置为(1, 1)
7  8  9
6  1  2
5  4  3

2 当k为偶数时，起始位置为(k / 2 - 1, k / 2 - 1)，如下：

k = 4，起始位置为(1, 1)
7  8  9 10
6  1  2 11
5  4  3 12
16 15 14 13

边界判断

与从外向内填充不同的是，边界判断中不会再出现下标越界的情况，只需判断当前位置是否填充过即可

方向转换

从内向外填充时，能转向时优先转向，不能转向时才继续向前填充，而从外向内填充则恰恰相反，无法继续向前填充时才转向。

代码