对字符串的排序，主要涉及一种count技术，即根据字符的有限性经过计数的方式来划分rerank的位置。
LSD string sort
原理
- LSD算法是典型的针对固定长度字符串排序的方法，如对IP地址，帐号的排序。
- 主要的的思想，从右向左，对每一个位置的字符进行rerank。
- rerank, 采用一个counter记录每一个字符所对应字符串rerank后的起始位置。这个方法有小技巧和逻辑性，值得一读。
Pay attention!
特性
- LSD是稳定的排序算法
- LSD算法须要使用7WN+3WR的数组访问以及N+R的内存空间。W为key string的长度，N为待排序元素个数，因为实际应用中R远远小于N，所以近似时间复杂度为WN。
Source Code
void LSD_sort(string arr[], int N, int W) {
const int R = 256;
string * aux = new string [N];
for(int i=W-1; i>=0; i--){
int counter[R] = {0};
for(int j=0; j<N; j++){
counter[arr[j][i]+1] += 1;
}
for(int j=1; j<R; j++){
counter[j] += counter[j-1];
}
for(int j=0; j<N; j++){
aux[counter[arr[j][i]]++] = arr[j];
}
for(int j=0; j<N; j++){
arr[j] = aux[j];
}
}
delete [] aux;
}
MSD string Sort
MSD is most-significant-digit-first.
原理
- MSD主要解决当字符串长度不一致时的，更广泛的的字符串排序问题
- 与LSD不一样，MSD方法从左向右进行比较，而且每次比较都会将原字符串序列分红多个partition。而后对每一个patition再进行子问题求解。
- MSD仍须要借助
count技术，对不一样的字符串进行划分。但存在一个问题，由于利用count技术的时候，须要访问R数组访问，但与长度已经很小的子序列而言是不值得的，所以对于小长度的子问题，直接采用朴素的插入排序求解。
特性
- MSD主要针对不一样长度的字符串，所以当有字符串到达末尾的时候，即C++/C中的
\0时，因为accsi码值为0，所以具备高优先级，使得其天然排序上升。 - MSD算法会耗费很是多的内存空间，由于在应用
count方法时，count数组不能放在外面做为类成员变量共享（辅助数组aux则能够）。 - MSD的算法效率与输入数据很是相关，如若第一列就能够很好的区分开256个部分，那么一次就完成了排序；最差的状况是，数组里的全部字符串都相等，那么就不得不一直走到队尾。
- MSD须要
8N+3R ~ 7wN+3WR之间的数组访问次数。 其中w为平均的字符串长度。
Source Code
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
class MSD{
public:
static void sort(string arr[], int size);
static void sort(string arr[], int lo, int hi, int d);
static void insertSort(string arr[], int lo, int hi, int d);
public:
static string * aux;
static int * a;
const static int R;
const static int M; //cutoff for small subarrays
};
const int MSD::R = 256;
const int MSD::M = 0;
string * MSD::aux = NULL;
void MSD::sort(string arr[], int size){
if(size <= 1) return;
MSD::aux = new string[size];
sort(arr, 0, size-1, 0);
}
void MSD::sort(string arr[], int lo, int hi, int d){
if(lo >= hi) return ;
if(hi<lo+M){
insertSort(arr, lo, hi, d);
return ;
}
int count [R+1] = {0};
for(int i=lo; i<=hi; i++){
count[arr[i][d] + 1] ++;
}
for(int r=1; r<R+1; r++){
count[r] += count[r-1];
}
for(int i=lo; i<=hi; i++){
aux[count[arr[i][d]]++] = arr[i];
}
for(int i=lo; i<=hi; i++){
arr[i] = aux[i-lo];
}
for(int r=0; r<R; r++){
MSD::sort(arr, lo+count[r], lo+count[r+1]-1, d+1);
}
}
void MSD::insertSort(string arr[], int lo, int hi, int d){
for(int i=lo+1; i<=hi; i++){
for(int j=i; j>lo; j--){
if(arr[i][d] > arr[j][d]){
swap(arr[i], arr[j]);
}
}
}
}
int main(){
//MSD::R = 10;
string arr[] = {"she", "sells", "seashells", "by", "the", "sea",
"shore", "the", "shells", "she", "sells", "are", "surely", "seashells"};
int len = 14;
MSD::sort(arr, len);
for(int i=0; i<len; i++)
cout<<arr[i]<<endl;
return 0;
}
Three-way string quicksort
原理
- 参考MSD方法的思想，很容易想到一种基于partition的排序方法——
quick sort. - 咱们能够按照每一个位置的字符做为比较元素，而后划分为3个partition。根据以前所了解的三路快排，咱们知道中间的那份partition包含的元素是相同的，所以在进行子问题递归的时候，比较元素的位置+1。而另外两个，则继续在该位置上进行子问题计算。
特性
- 时间赋值度约定于
2NlnN
源代码
class Quick3string{
public:
static void sort(string arr[], int size){
sort(arr, 0, size-1, 0);
}
static void sort(string arr[], int lo, int hi, int d){
if(lo>=hi) return;
int lt = lo, gt = hi;
int v = arr[lo][d];
int i = lo+1;
while(i<=gt){
int t = arr[i][d];
if(t<v) swap(arr[lt++], arr[i++]);
else if (t>v) swap(arr[i], arr[gt--]);
else i++;
}
sort(arr, lo, lt-1, d);
if(v>=0) sort(arr, lt, gt, d+1);
sort(arr, gt+1, hi, d);
}
};
Conclution
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