题目

七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面突然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，因而cl拿起鼓棒准备挑战。然而即便是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工做人员修鼓。ios

鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每一个传感器都有开和关两种工做状态，分别用1和0表示。显然，从不一样的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器能够获得M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。并且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。如今Vani已经了解到了K的值，他但愿你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。web

分析

太鼓达人
很显然，第一问的答案就是 2^n。
第二问，构造一个有 2^(n-1)个节点的图，对应 2^(n-1)个 n-1 位二进制数。从表明数 k 的节
点(0<=k<2^(n-1))向表明数(k<<1)&(1<<(n-1))的节点，和表明数((k<<1)+1)&(1<<(n-1))的节点
分别连一条边。能够发现这样的图中，全部点的入度和出度都是 2，所以这是一个欧拉图。
所以咱们从 0 号点开始 dfs 寻找一个欧拉回路，回溯的时候记录到栈中，最后倒序输出便可。
由于要求字典序最小，dfs 的时候要注意搜索顺序，先走 0 边，再走 1 边。这个算法寻找欧
拉回路，每一个点、每条边只访问一次，是 O(V+E)级别的。
时间复杂度 O(2^n)，预计得分 100 分。算法

程序

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = ~0U>>1;
int n,k,t,ans[4096],p[4096];
bool dfs(int x,int now,int q){
    if (x==INF) return 1;
    if (p[now]) return 0;
    int nex=now;
    if (nex>=t) nex-=t;
    nex=nex<<1;
    p[now]=1;
    ans[x]=q;
    int to=x+1; if (to>k) to=1;
    if (to==n) to=INF;
    if (dfs(to,nex|0,0)) return 1;
    if (dfs(to,nex|1,1)) return 1;
    p[now]=0;
    return 0;
}

int main(){ 
    cin>>n;
    k=(1<<n);
    t=1<<(n-1);
    dfs(n,0,0);
    cout<<k<<' ';
    for (int i=1;i<=k;i++)
        cout<<ans[i];
    return 0;
}