_状态转换_模型,尤为是_马尔可夫转换_(MS)模型,被认为是识别时间序列非线性的不错的方法。算法
估计非线性时间序列的方法是将MS模型与自回归移动平均 - 广义自回归条件异方差(ARMA - GARCH)模型相结合,但给参数估计的计算带来了困难。
咱们创建了完整的MS- ARMA - GARCH模型及其贝叶斯估计。使用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法,咱们开发一种算法来计算咱们模型的方案和参数的贝叶斯估计。网络
options = optimset('fmincon'); options = optimset(options , 'Algorithm ','interior-point'); % options = optimset(options , 'Algorithm ','active-set'); options = optimset(options, 'Hessian','bfgs'); fmincon(@(x) msarmagarch(x,data,reg,ORDERS,flag),beq,LB,UB,@(x) MSARMAGARCH(x,k,nbpara),options); fmincon(@(x) msarmagarch(x,data,reg,ORDERS,flag),startvaltot,[],[],[],[],[],[],@(x) MSARMAGARCH(x,k,nbpara),options); [LLF,likelihoods,~,p,pt,smoothprob,h] = msarmagarch(thetahat,data,reg,ORDERS,flag);
图1和图2比较了两种模型的估计后验几率。咱们的模型可以更清晰地区分不一样的状态。spa
图1.修正的Hamilton-Susmel模型每周收益的不一样状态的后验几率。3d
图2.对于咱们的模型,状态1-3的后验几率。code
figure() subplot(4,1,1); plot(Domain, Data,'color' ylim([-30,30])
接下来,咱们比较两个模型的样本ACF。因为在两个模型中估计ARMA参数大体相同,所以咱们仅显示样本ACF的平方残差。blog
然而,两种算法都在估计中显示出问题,其特征在于MCMC链收敛得很是慢以及在基于EM的算法的状况下对初始参数的强烈依赖性。递归
估计参数化的MS- GARCH的第二状态的后验几率开发
Haas 等人的第二状态的后验几率。rem
咱们开发了一种MCMC方法来计算完整MS- ARMA - GARCH模型的参数估计值,用于描述在不一样市场中观察到的计量经济时间序列中的现象。get
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