可动平行平板电容换能器模型

简单的计算

当平板电容达到最后平衡时
如果是电做功
假设在极板间距不变时，用外力保持这个间距，充电到电荷为Q，外力未做功，存储电能。
此时 $C=\frac{\epsilon · A}{g}$C=gϵ⋅A​
电压为e，电荷为q的话
$w(q) = \int_{0}^{q}e(q)dq$w(q)=∫0q​e(q)dq
$Q=CV$Q=CV
$w(Q)=\int_{0}^{Q}\frac{Q}{C}dQ = \frac{Q^2g}{2\epsilon A}$w(Q)=∫0Q​CQ​dQ=2ϵAQ2g​
如果是力做功
假设在零间距时，充电到Q，此时极板电压为0因此没有储存电能，通过外力拉到距离为g，外力做功。
初始时电能为0，场强E可计算为 $E = \frac{Q}{\epsilon A}$E=ϵAQ​
静电力为 $F = (\frac{Q}{2})E = \frac{Q^2}{2\epsilon A}$F=(2Q​)E=2ϵAQ2​
两种方式可以计算出同样的结果

两个变量综合考虑

当机械域和电子域都变化时
$dw = F ·dg + V ·dQ$dw=F⋅dg+V⋅dQ
因此有

所以
$F = \frac{Q^2}{2\epsilon A}$F=2ϵAQ2​
$V=\frac{Qg}{\epsilon A}=\frac{Q}{C}$V=ϵAQg​=CQ​