假设有从 1 到 N 的 N 个整数,若是从这 N 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 知足以下两个条件中的一个,咱们就称这个数组为一个优美的排列。条件:web
第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
如今给定一个整数 N,请问能够构造多少个优美的排列?数组
示例1:svg
输入: 2
输出: 2
解释:code
第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除
第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除xml
第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除
第 2 个位置(i=2)上的数字是1,i(i=2)能被 1 整除leetcode
说明:
N 是一个正整数,而且不会超过15。get
class Solution { int counter = 0; void backtrace(char used[],int N,int level){ if(level > N){ counter++; return; } for(int i = 1; i <= N;++i){ //已经使用过 if(used[i] > 0 || (i % level != 0 && level % i != 0))continue; used[i] = 1; backtrace(used,N,level + 1); used[i] = 0; } } public: int countArrangement(int N) { char* used = new char[N+1]; memset(used,N+1,0); backtrace(used,N,1); delete [] used; return counter; } };