Python3实现经常使用数据标准化方法

数据标准化是机器学习、数据挖掘中经常使用的一种方法。包括我本身在作深度学习方面的研究时，数据标准化是最基本的一个步骤。数据标准化主要是应对特征向量中数据很分散的状况，防止小数据被大数据（绝对值）吞并的状况。另外，数据标准化也有加速训练，防止梯度爆炸的做用。下面是从李宏毅教授视频中截下来的两张图。html

左图表示未通过数据标准化处理的loss更新函数，右图表示通过数据标准化后的loss更新图。可见通过标准化后的数据更容易迭代到最优势，并且收敛更快。python

1、[0, 1] 标准化

[0, 1] 标准化是最基本的一种数据标准化方法，指的是将数据压缩到0～1之间。标准化公式以下，
$x = \dfrac{x - min(x)}{max(x) - mix(x)}$
代码实现，web

def MaxMinNormalization(x, min, max):
    """[0,1] normaliaztion"""
    x = (x - min) / (max - min)
    return x

或者，app

def MaxMinNormalization(x):
    """[0,1] normaliaztion"""
    x = (x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x))
    return x

2、Z-score标准化

Z-score标准化是基于数据均值和方差的标准化化方法。标准化后的数据是均值为0，方差为1的正态分布。这种方法要求原始数据的分布能够近似为高斯分布，不然效果会不好。标准化公式以下，
$x = \dfrac{x - mean}{std}$
下面，咱们看看为何通过这种标准化方法处理后的数据为是均值为0，方差为1，机器学习

代码实现，svg

def ZscoreNormalization(x, mean_, std_):
    """Z-score normaliaztion"""
    x = (x - mean_) / std_
    return x

或者，函数

def ZscoreNormalization(x):
    """Z-score normaliaztion"""
    x = (x - np.mean(x)) / np.std(x)
    return x

【参考文献】

https://en.wikipedia.org/wiki/Feature_scaling学习