几何角度理解三角函数

直角三角形：

• 固定底边长度为1，则sin、cos：

公式：

sin^2 + cos^2 = 1

sin(x+y) = sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

    => sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

cos(x+y) = cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

    => cos(2x) = cos(x)^2-sin(x)^2 = 2*cos(x)^2 - 1 = 1 - 2*sin(x)^2

    => cos(x)^2 = ( 1 + cos(2x) ) / 2

    => sin(x)^2 = ( 1 - cos(2x) ) / 2

• 固定临边长度为1，则tan、sec：

公式：

tan^2 + 1 = sec^2

• 固定对边长度为1，则cot、csc：

公式：

1+cot^2 = csc^2