题目大意

用两种面值互质的金币支付商品，面值分别是p、q，问在不找零的状况下最贵的商品的价格是多少？html

分析

用一个方程 $px+qy=n(gcd(p，q)=1)$，n最大且取不到正整数解。
先说答案是 $n=pq-p-q$，可是怎么证实？
用反证法，证实 $px+qy\neq pq-p-q$，设 $px+qy=pq-p-q$
首先代入原来的方程获得 $px+p+qy+q=pq$，也就是 $p(x+1)+q(y+1)=pq$
由于 $gcd(p,q)=1$且 $p|q(y+1)$因此 $p|y+1$，一样的道理由于 $gcd(p,q)=1$且 $q|p(x+1)$因此 $q|x+1$
能够设 $pi=y+1$， $qj=x+1$可得 $pqj+qpi=pq$，因此 $j+i=1$
由于 $x>0$， $y>0$因此 $x+1>1$， $y+1>1$,即 $qj>1$, $pi>1$，由于p，q均为正整数，因此j和i也是正整数，因此 $j+i$必然很多于2，与 $j+i=1$矛盾，因此 $px+qy=pq-p-q$web

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
long long a,b;
int main(){
	freopen("math.in","r",stdin);
	freopen("math.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	return !printf("%lld",a*b-a-b);
}