洛谷-P3951-小凯的疑惑

原题
小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的状况下,仅凭这两种金币,有些物品他是没法准确支付的。如今小 凯想知道在没法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在 小凯没法准确支付的商品。ios

输入输出格式
输入格式:
两个正整数 a 和 b,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值。web

输出格式:
一个正整数 N,表示不找零的状况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。svg

输入输出样例
输入样例#1:
3 7
输出样例#1:
11
说明
【输入输出样例 1 说明】spa

小凯手中有面值为3和7的金币无数个,在不找零的前提下没法准确支付价值为1, 2,4,5,8,11 的物品,其中最贵的物品价值为 11,比 11贵的物品都能买到,好比:code

12=3×4+7×0
13=3×2+7×1
14=3×0+7×2
15=3×5+7×0
题意:
给你两个素数a,b。ax+by=m(x,y是天然),求不能组合出的最大数字。
题解:
这是一道noip上的题目,本人第一次接触,开始也莫名想不懂应该怎么作,以后看了一下题解。发现这道题目对于数论有必定的要求,并且我也看不懂题解。就在网上找了一下,看到了一种很简单的算式ab-a-b。
下面来简单解释一下缘由:
a
b这个数既能够由a个b组合起来也能够由b个a组合起来,可是ab-a,由于a,b互质因此这个数不能纯由b组合而成,最可能是b(a-1)和ba,同理ab-b,也不能纯由a组合出来,进而ab-a-b也不能由ab组合出来就像你能够用不少个a或者b组合出ab,可是-a-b你是没法组合出来的,由于ab系数不存在负数,因此该式成立。
惟一要注意的就是数据的范围,要使用long long定义,不然就WA了。
附上三行代码:xml

#include <iostream>

using namespace std;
long long a,b;
int main()
{
    cin>>a>>b;
    cout <<a*b-a-b<< endl;
    return 0;
}