【思维导图笔记】一图带你读懂 取模（求余）‘%’运算定义及其性质

文末的附图：

定义
就是除法中的求余 ，C语言中记作 a%b
具体步骤

1. 求 整数商： c = [a/b];
2. 计算模或者余数： r = a - cb.
   注意：数学中，取模 != 取余
   取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。
   取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；
   例如a= -7,b=4 , a/b=1.75, 取模时向无穷方向取整C= -2 , 取余时向0方向取整 C=-1
   C取值的不同影响取模取余的运算结果
   取模的例子
   -7 Mod 4
   第一步，-7/4向负无穷取整，C= -2
   第二步，-7 Mod 4 = r = (-7) - (-2)4= -7+8=1
   求余的例子
   -7 Mod 4
   第一步，-7/4向0取整，C= -1
   第二步，-7 Mod 4 = r = (-7) - (-1)4= -3 重要提示： C语言中，%为求余运算 python中，%为取模运算 例如文末图1、2 C语言中%的作用 判断整除 映射 得到某些位置的数，例如123分别获取 个 十 百 的位数 %有用的性质 所求余数的符号与被除数相同，例如文末图3 (a+b)%q=(a%q+b%q)%q (ab)%q=(a%qb%q)%q 利用这些性质可以避免一些庞大的计算，例如当a和b都非常大的时候，ab就有可能溢出