两个栈实现一个队列的三种方式思路

已知下面Stack类及其3个方法Push、Pop和 Count，请用2个Stack实现Queue类的入队(Enqueue)出队(Dequeue)方法。ios

class Stack面试

{编程

…windows

public:ide

         void Push(int x); // Push an element in stack;性能

         int Pop();  // Pop an element out of stack;优化

         int Count() const;     // Return the number of the elements in stack;ui

…spa

};blog

class Queue

{

…

public:

         void Enqueue(int x);

         int Dequeue();

private:

         Stack s1;

         Stack s2;

…

};

这道题应该不算难，比起《编程之美》中微软那些什么“翻烙饼”的面试题，难度上差远了。何况，因为时间关系，我通常也不要求面试者写代码，只描述清楚思路便可。出这道题，主要考察3点：

1.       在短期内，能不能找到解决这道题的足够清晰的思路（思惟是否敏捷、清晰）。

2.       能不能在单向表述中，清楚地描述本身的思路和想法（表述能力是否达到要求）。

3.       对于某些具体细节，能不能考虑到（是否足够细致）。

整体上，以10人为例，实际的结果大体是：

1.       8我的能够找到解决答案，2我的没法找到答案（即便进行了必要的提示，曾经有位号称美国MIT深造2年，以后在Google美国公司工做过8个月的兄弟，也没作出来）。

2.       8个找到答案的人中，6个找到的方法相同，2我的找到其它变种。

3.       在这8我的中，有1我的能够不经提示，同时想到大众方法和变种。

大多数人的思路是：始终维护s1做为存储空间，以s2做为临时缓冲区。

入队时，将元素压入s1。

出队时，将s1的元素逐个“倒入”（弹出并压入）s2，将s2的顶元素弹出做为出队元素，以后再将s2剩下的元素逐个“倒回”s1。

见下面示意图：

上述思路，可行性毋庸置疑。但有一个细节是能够优化一下的。即：在出队时，将s1的元素逐个“倒入”s2时，原在s1栈底的元素，不用“倒入”s2（即只“倒”s1.Count()-1个），可直接弹出做为出队元素返回。这样能够减小一次压栈的操做。约有一半人，经提示后能意识到此问题。

上述思路，有些变种，如：

入队时，先判断s1是否为空，如不为空，说明全部元素都在s1，此时将入队元素直接压入s1；如为空，要将s2的元素逐个“倒回”s1，再压入入队元素。

出队时，先判断s2是否为空，如不为空，直接弹出s2的顶元素并出队；如为空，将s1的元素逐个“倒入”s2，把最后一个元素弹出并出队。

有些人能同时想到大众方法和变种，应该说头脑仍是比较灵光的。

相对于第一种方法，变种的s2好像比较“懒”，每次出队后，并不将元素“倒回”s1，若是遇上下次仍是出队操做，效率会高一些，但下次若是是入队操做，效率不如第一种方法。我有时会让面试者分析比较不一样方法的性能。我感受（没作深刻研究），入队、出队操做随机分布时，上述两种方法整体上时间复杂度和空间复杂度应该相差无几（无非多个少个判断）。

真正性能较高的，实际上是另外一个变种。即：

入队时，将元素压入s1。

出队时，判断s2是否为空，如不为空，则直接弹出顶元素；如为空，则将s1的元素逐个“倒入”s2，把最后一个元素弹出并出队。

这个思路，避免了反复“倒”栈，仅在须要时才“倒”一次。但在实际面试中不多有人说出，多是时间较少的缘故吧。

以上几个思路乍看没什么问题了，但其实仍是有个细节要考虑的。其实不管什么方法和状况，都要考虑没有元素可供出队时的处理（2个栈都为空的时候，出队操做必定会引发异常）。在实际写代码时，忽略这些判断或异常处理，程序会出现问题。因此，能不能考虑到这些细节，也体现了我的的素养。

我的感受，这道题确实有助于我鉴别应聘的人。但对于面试，毕竟仍是要看面试者的综合素质，一道（或几道）题定生死不可取。

1. //两个个栈实现一个队列  
2. /*#include <iostream>  
3. #include <time.h>  
4. #include <windows.h>  
5. using namespace std;  
6. #define MAX 10  
7. struct stack  
8. {  
9.     int Array[MAX];  
10.     int top;  
11. };  
12. struct stack s1,s2;  
13. //初始化一个空栈  
14. int Init_Stack()  
15. {  
16.     s1.top=s2.top = -1;//top为-1表示空栈  
17.     return 1;  
18. }  
19. //入队  
20. void enqueue(int Array[],int x)  
21. {  
22.     if (s1.top==MAX-1)//检测是否栈已满  
23.     {  
24.         cout<<"overflow!"<<endl;  
25.     }   
26.     else  
27.     {  
28.         s1.top++;  
29.         s1.Array[s1.top]=x;//将元素压入主栈  
30.     }  
31. }  
32. //出队  
33. int dequeue()  
34. {  
35.     if (s1.top==-1&&s2.top==-1)//若是主栈和辅助栈都是空的，那么就出现下溢。提示错误后返回  
36.     {  
37.         cout<<"underflow!"<<endl;  
38.         return -1;  
39.     }  
40.    if (s2.top==-1)//若是辅助栈为空，那么就循环地将主栈元素倒入辅助栈  
41.    {  
42.       for (int i=s1.top;i>0;i--)  
43.       {  
44.           s1.top--;s2.top++;  
45.           s2.Array[s2.top]=s1.Array[s1.top+1];  
46.       }  
47.       s1.top--;  
48.       return s1.Array[s1.top+1];//返回主栈最后一个元素做为出队元素  
49.    }   
50.    else //若是辅助栈不空，那么直接弹出辅助栈栈顶元素做为出队元素  
51.    {  
52.        s2.top--;  
53.        return s2.Array[s2.top+1];  
54.    }  
55. }