RL论文阅读7 - MAML2017

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• meta-learning
• framework

总结

meta-learning的目标就是训练一个模型，使这个模型能够从很少的新任务的数据中快速学习一个新的任务。这个模型的训练需要大量的不同任务作为数据。

提出了一种meta-learning的框架，能够用于使用梯度下降的算法，使其在应用于新的任务时，只需要很少步骤的训练就能够达到较好的效果。这个框架能够用于分类任务(如图像)和使用梯度下降来训练策略的强化学习的任务。

其实简单来说，就是训练了适应一些列某类的任务的模型网络，当有该类新任务时，只需要在这个模型上进行参数微调。

特点：

• 能够从较少的examples中快速学习
• 随着数据量的增多，能够继续增加算法的适应性

原理概述

一些标记：

• 模型 ： $f$f
• 任务 ： $T = \{ L(x_1,a_1...x_H,a_H), q(x_1), q(x_{t+1}| x_t,a_t) ,\it H \}$T={L(x1​,a1​...xH​,aH​),q(x1​),q(xt+1​∣xt​,at​),H}
  • $L$L损失函数
  • $q(x_1)$q(x1​)初始状态分布
  • $q(x_{t+1}| x_t,a_t)$q(xt+1​∣xt​,at​)状态转换概率分布
  • H: episode长度（多少步）

模型训练

希望让模型的参数处于对任务改变的敏感点，这样任务微小的改变，都能引起很大的loss function改变，然后使用这个方向对特定任务进行更新。如下图：

适应参数训练

模型 $f_\theta$fθ​的参数为 $\theta$θ。当这个模型去适应一个新的任务KaTeX parse error: Undefined control sequence: \T at position 1: \̲T̲_i，那么通过若干部梯度下降，就能够得到针对这个任务的适应参数 $\theta '$θ′。 $\theta'$θ′使用下面这个更新公式计算（以一步gradient为例，多步同理）：

就是继续利用 $T_i$Ti​的损失函数继续优化。

$\alpha$α是学习率

模型参数训练

采样一些任务tasks，这些任务服从 $p( T)$p(T)分布

然后先计算每个任务的适应参数 $\theta'$θ′和它的损失，然后最小化采样任务的所有损失和来更新模型参数 $\theta$θ

注意这里计算的某个任务的损失，使用的是已经进行适应该任务的模型 $f_{\theta '}$fθ′​，而不是通用模型 $f_\theta$fθ​

使用随机梯度下降(SGD)，那么 $\theta$θ的更新就表示为：

$\beta$β是另一个学习率

算法描述

应用到回归和分类问题

算法描述

注意事项：

• 定义模型的H=1，丢弃了时间步 $x_t$xt​，因此模型是一个输入对应一个输出，而不是序列输出输出
• 任务认为独立同分布
• 回归问题损失函数使用MSE
  • 
• 分类为题使用交叉熵损失函数：
  • 

应用到RL问题

算法描述

注意事项：

• RL的对于任务 $T_i$Ti​的损失函数如下：
  • 
  • 定义R为非负， Loss之所以有负号是在RL中我们希望奖励值最大，由于使用的是梯度下降算法，加一个负号相当于梯度上升了，向着最大的饿方向。
• 对于step8，由于策略梯度算法是on-policy算法，所以需要使用当前的适应过的策略 $f_{\theta'}$fθ′​来采样新的数据。